3.6 Propiedades de laplace (linealidd teorema de traslacion)

propiedad de linealidad de que la transformada de una combinación lineal de funciones es una combinación lineal de las transformadas. Para constantes.                

PROPIEDADES DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE PARA LA TRASLACIÓN DE FUNCIONES EN EL EJE  S

PRIMER TEOREMA DE TRASLACIÓN.

Este primer teorema de traslación se conoce también con el nombre de primer teorema de desplazamiento .

Si se considera a s una variable real, entonces la gráfica de F (s – a) es la gráfica de F(s) desplazada en el eje s por la cantidad Para dar énfasis a esta traslación en el eje s, a veces es útil usar el simbolismo siguiente:

 Donde significa que la transformada de Laplace F(s) de f(t) el símbolo s se remplaza por s-a siempre que aparezca.   

                          USO DEL PRIMER TEOREMA DE TRASLACIÓN

EJEMPLO 1: Utilizando el primer teorema de traslación evalúe la siguiente transformada de Laplace.

SOLUCIÓN: Utilizando la fórmula 2 de la tabla 4.2 se tiene lo siguiente:

PROPIEDADES DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE PARA LA TRASLACIÓN DE FUNCIONES EN EL EJE  t

SEGUNDO TEOREMA DE TRASLACIÓN.

Este segundo teorema de traslación se conoce también con el nombre de segundo teorema de desplazamiento

En el teorema anterior se puede observar que un múltiplo exponencial de f(t) da como resultado una traslación de la transformada F(s) en el eje s. Como una consecuencia del segundo teorema se nota que siempre que F(s) se multiplique por una función exponencial, la transformada inversa del producto                                                 es la función f desplazada a lo largo del eje t, tal como se muestra en la figura 7.16 (b)

FUENTE: http://www.google.com.mx/#hl=es&sa=X&ei=9HjHTe2vB8Hb0QHj6ridCA&ved=0CCEQBSgA&q=propiedades+de+laplace(linealidad+teorema+de+traslacion)&spell=1&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.&fp=4285bdaaa7093b9d