3.11 transformada de laplace de una ecuacion periodica

FUNCIÓN PERIÓDICA: Si una función periódica tiene período T, T>0, entonces,  f (t + T) = f (t). El siguiente teorema muestra que la transformada de Laplace de una función periódica se obtiene mediante integración sobre un período.

Si es continua por partes en, de orden exponencial y periódica con período T, entonces:

CÁLCULO DE LA TRANSFORMADA DE UNA FUNCIÓN PERIÓDICA

EJEMPLO1: Determine la transformada de Laplace de la función periódica mostrada en la figura 7.35

SOLUCIÓN: la función E (t) se llama onda cuadrada y tiene período T = 2. En el intervalo                             se puede definir mediante.

y fuera del intervalo mediante, ahora aplicando el teorema de una función periódica se tiene lo siguiente:

ALGUNOS EJEMPLOS DE FUNCIONES PERIÓDICAS IMPORTANTES

1.FUNCIÓN SERPENTEANTE O FUNCIÓN ONDA CUADRADA

2. FUNCIÓN ONDA TRIANGULAR

3. ONDA COMPLETA DE SENO t

4. FUNCIÓN DIENTE DE SIERRA